PEMFAKTORAN SUKU BENTUK ALJABAR

       Faktor – faktor dari suatu bentuk aljabar yang diberikan terdiri atas dua bentuk aljabar atau lebih yang apabila dikalikan bersama – sama menghasilkan bentuk aljabar yang diberikan tersebut. 

      Sebagai ilustrasi, bentuk aljabar x² – 25 boleh ditulis sebagai hasil kali dua faktor  (x + 5) (x – 5). 

      Demikian pula,

a² + 2ab + b² = (a + b)².

         

1. Faktor Persekutuan Suku – Suku

      Rumus:  AB + AC = A(B + C)

      Contoh:

      Faktorkanlah  : 4x² + 2xy

      Penyelesaian : 4x² + 2xy = 2x(2x + y)

2. Pengelompokkan  Suku – Suku

      Rumus : 

      AC + BC + AD + BD   = (AC + BC) + (AD + BD)

                                           = C(A + B) + D (A + B)

                                           =  (A + B) + (C + D)

     Contoh:

    Faktorkanlah : 3x² + 12x+ 2x + 8

                            3x² + 12x+ 2x + 8  = (3x² + 2x) + (12x + 8)

                                                            = (3x + 2)x + 4(3x + 2)

                                                            = (3x + 2) + (x + 4)

3. Selisih Dua Kuadrat

      Rumus: (A² – B²) = (A + B)(A – B)

      Contoh:

      Faktorkanlah : X² – 16

     Penyelesaian : X² – 16  = x² – 4² = (x + 4)(x - 4)

4. Trinomial Kuadrat Sempurna

      Rumus:

a.     A² + 2AB + B = (A + B)²

b.        A² – 2AB + B = (A – B)²

Contoh:

Faktorkanlah : x² + 6 x + 36

Penyelesaian: x² + 6 x + 36 = (x + 6)²

     5. Suku Empat Kubik

Rumus:

a.     P³ + 3P²Q + 3PQ² + Q³ = (P + Q)³

b.     P³ – 3P²Q + 3PQ² + Q³ = (P – Q)³

Contoh:

Faktorkanlah:  x³ + 9x² + 27x + 729

Penyelesaian: x³ + 9x² + 27x + 729 = (x + 3)³